Résoudre : $x^2\frac{d}{dy}y^4+y^4\frac{d}{dx}x^2=0$
Exercice
$x^2\frac{d}{dy}y^4+y^4\frac{d}{dx}x^2$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes division polynomiale longue étape par étape. x^2d/dyy^4+y^4d/dxx^2=0. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=y^4\frac{d}{dx}x^2, b=0, x+a=b=x^2\frac{d}{dy}y^4+y^4\frac{d}{dx}x^2=0, x=x^2\frac{d}{dy}y^4 et x+a=x^2\frac{d}{dy}y^4+y^4\frac{d}{dx}x^2. Appliquer la formule : -\frac{b}{c}=\frac{expand\left(-b\right)}{c}, où b=d et c=dx. Appliquer la formule : mx=nx\to m=n, où x=x^2, m=\frac{d}{dy}y^4 et n=\frac{-d}{dx}y^4. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité..
Réponse finale au problème
$y=-x+C_0$