Exercice
$x^{-1}\left(\frac{dy}{dx}\right)=cos3x^2$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations rationnelles étape par étape. x^(-1)dy/dx=cos(3x)^2. Appliquer la formule : a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, où a=x^{-1} et c=\cos\left(3x\right)^2. Appliquer la formule : x^a=\frac{1}{x^{\left|a\right|}}. Appliquer la formule : \frac{a}{\frac{b}{c}}=\frac{ac}{b}, où a=\cos\left(3x\right)^2, b=1, c=x, a/b/c=\frac{\cos\left(3x\right)^2}{\frac{1}{x}} et b/c=\frac{1}{x}. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité..
Réponse finale au problème
$y=\frac{1}{9}\left(\frac{9}{2}x^2+\frac{3}{4}x\sin\left(6x\right)-\frac{9}{4}x^2+\frac{1}{8}\cos\left(6x\right)\right)+C_0$