Exercice
$x^{\prime}=\frac{x+t+1}{x+t-1}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. x^'=(x+t+1)/(x+t+-1). Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Lorsque nous identifions qu'une équation différentielle a une expression de la forme Ax+By+C, nous pouvons appliquer une substitution linéaire afin de la simplifier en une équation séparable. Nous pouvons identifier que x+t+1 a la forme Ax+By+C. Définissons une nouvelle variable u et fixons-la à l'expression. Isoler la variable dépendante x. Différencier les deux côtés de l'équation par rapport à la variable indépendante t.
Réponse finale au problème
$\frac{1}{2}\left(x+t+1\right)-\frac{1}{2}\ln\left(x+t\right)=t+C_0- -\frac{1}{2}$