Exercice
$x\ln\left(x\right)\frac{dy}{dx}-y=x^3\cdot3\ln\left(x\right)-1$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes addition de nombres étape par étape. xln(x)dy/dx-y=x^33ln(x)-1. Diviser tous les termes de l'équation différentielle par x\ln\left(x\right). Simplifier. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=\frac{-1}{x\ln\left(x\right)} et Q(x)=\frac{3x^3\ln\left(x\right)-1}{x\ln\left(x\right)}. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(x), nous devons d'abord calculer \int P(x)dx.
xln(x)dy/dx-y=x^33ln(x)-1
Réponse finale au problème
$y=\left(3Ei\left(3\ln\left(x\right)\right)+\frac{1}{\ln\left(x\right)}+C_0\right)\ln\left(x\right)$