Exercice
$x\frac{dy}{dx}=\frac{-x^2}{y}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes expressions algébriques étape par étape. xdy/dx=(-x^2)/y. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \frac{-x^2}{x}dx. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=-x, b=y, dyb=dxa=y\cdot dy=-x\cdot dx, dyb=y\cdot dy et dxa=-x\cdot dx. Résoudre l'intégrale \int ydy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=\sqrt{-x^2+C_1},\:y=-\sqrt{-x^2+C_1}$