Exercice
$x\frac{dy}{dx}+2y=cos\left(3x\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. xdy/dx+2y=cos(3x). Diviser tous les termes de l'équation différentielle par x. Simplifier. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=\frac{2}{x} et Q(x)=\frac{\cos\left(3x\right)}{x}. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(x), nous devons d'abord calculer \int P(x)dx.
Réponse finale au problème
$y=\frac{1}{x^{2}}\left(\frac{x\sin\left(3x\right)}{3}+\frac{\cos\left(3x\right)}{9}+C_0\right)$