Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. xcos(y)dy/dx=2x-sin(y). Appliquer la formule : a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, où a=x\cos\left(y\right) et c=2x-\sin\left(y\right). Réécrire l'équation différentielle sous la forme standard M(x,y)dx+N(x,y)dy=0. L'équation différentielle x\cos\left(y\right)dy-\left(2x-\sin\left(y\right)\right)dx=0 est exacte, puisqu'elle s'écrit sous la forme standard M(x,y)dx+N(x,y)dy=0, où M(x,y) et N(x,y) sont les dérivées partielles d'une fonction à deux variables f(x,y) et satisfont au test d'exactitude : \displaystyle\frac{\partial M}{\partial y}=\frac{\partial N}{\partial x}. En d'autres termes, leurs dérivées partielles secondes sont égales. La solution générale de l'équation différentielle est de la forme suivante f(x,y)=C. En utilisant le test d'exactitude, nous vérifions que l'équation différentielle est exacte.

xcos(y)dy/dx=2x-sin(y)