Exercice
$x\cdot\frac{dy}{dx}+1=x+y$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations quadratiques étape par étape. xdy/dx+1=x+y. Appliquer la formule : a\frac{dy}{dx}+c=f\to \frac{dy}{dx}+\frac{c}{a}=\frac{f}{a}, où a=x, c=1 et f=x+y. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=\frac{1}{x}, b=\frac{x+y}{x}, x+a=b=\frac{dy}{dx}+\frac{1}{x}=\frac{x+y}{x}, x=\frac{dy}{dx} et x+a=\frac{dy}{dx}+\frac{1}{x}. Appliquer la formule : -\frac{b}{c}=\frac{expand\left(-b\right)}{c}, où b=1 et c=x. Appliquer la formule : \frac{a}{b}+\frac{c}{b}=\frac{a+c}{b}, où a=x+y, b=x et c=-1.
Réponse finale au problème
$y=\left(\ln\left(x\right)+\frac{1}{x}+C_0\right)x$