Exercice
$x'=\left(t+1\right)\left(cos\left(x\right)\right)^2$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes intégrales définies étape par étape. x^'=(t+1)cos(x)^2. Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable x vers le côté gauche et les termes de la variable t vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \frac{1}{\cos\left(x\right)^2}dx. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=t+1, b=\sec\left(x\right)^2, dx=dt, dy=dx, dyb=dxa=\sec\left(x\right)^2dx=\left(t+1\right)dt, dyb=\sec\left(x\right)^2dx et dxa=\left(t+1\right)dt.
Réponse finale au problème
$x=\arctan\left(\frac{t^2+2t+C_1}{2}\right)$