Exercice
$x'=\frac{8x}{t^2-16}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations quadratiques étape par étape. x^'=(8x)/(t^2-16). Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable x vers le côté gauche et les termes de la variable t vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{1}{t^2-16}, b=\frac{1}{8x}, dx=dt, dy=dx, dyb=dxa=\frac{1}{8x}dx=\frac{1}{t^2-16}dt, dyb=\frac{1}{8x}dx et dxa=\frac{1}{t^2-16}dt. Résoudre l'intégrale \int\frac{1}{8x}dx et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$x=\frac{C_2\left(t-4\right)}{t+4}$