Exercice
$x'+2x=4t$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes combinaison de termes similaires étape par étape. x^'+2x=4t. Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(t)=2 et Q(t)=4t. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(t), nous devons d'abord calculer \int P(t)dt. Le facteur d'intégration \mu(t) est donc.
Réponse finale au problème
$x=e^{-2t}\left(2e^{2t}t-e^{2t}+C_0\right)$