Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations différentielles étape par étape. x^''-2x^'x=0. Obtenir l'équation caractéristique. Trouver les solutions de l'équation quadratique r^{2}-2r+1=0. La solution d'une équation différentielle d'ordre n est constituée de nièmes solutions linéairement indépendantes. Dans ce cas, comme toutes les racines sont égales, nous avons obtenu des nièmes solutions égales (linéairement dépendantes). Pour rendre toutes les solutions différentes (linéairement indépendantes), il suffit de multiplier la deuxième solution par x. Utilisez une formule pour trouver la solution générale de l'équation différentielle. En substituant chaque solution de l'équation caractéristique (r valeurs) dans la formule y=e^{rx}, on obtient une solution linéairement indépendante. La solution générale de l'équation différentielle est donc la somme de toutes les solutions linéairement indépendantes obtenues..

x^''-2x^'x=0