Exercice
$tan^2x+4\sqrt{3}=7$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations trigonométriques étape par étape. tan(x)^2+4*3^(1/2)=7. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=4\sqrt{3}, b=7, x+a=b=\tan\left(x\right)^2+4\sqrt{3}=7, x=\tan\left(x\right)^2 et x+a=\tan\left(x\right)^2+4\sqrt{3}. Appliquer la formule : x^a=b\to \left(x^a\right)^{\frac{1}{a}}=\pm b^{\frac{1}{a}}, où a=2, b=7-4\sqrt{3} et x=\tan\left(x\right). Appliquer la formule : \left(x^a\right)^b=x, où a=2, b=1, x^a^b=\sqrt{\tan\left(x\right)^2}, x=\tan\left(x\right) et x^a=\tan\left(x\right)^2. Appliquer la formule : a=\pm b\to a=b,\:a=-b, où a=\tan\left(x\right) et b=\sqrt{7-4\sqrt{3}}.
Réponse finale au problème
$\tan\left(x\right)=\sqrt{7-4\sqrt{3}},\:\tan\left(x\right)=-\sqrt{7-4\sqrt{3}}\:,\:\:n\in\Z$