Exercice
$tan^{-1}\left(\frac{1}{y^2}\right)=x^3+c$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations étape par étape. arctan(1/(y^2))=x^3+c. Appliquer la formule : a=b\to inverse\left(a,a\right)=inverse\left(a,b\right), où a=\arctan\left(\frac{1}{y^2}\right) et b=x^3+c. Appliquer la formule : \tan\left(\arctan\left(\theta \right)\right)=\theta , où x=\frac{1}{y^2}. Appliquer la formule : \frac{a}{x}=b\to \frac{x}{a}=\frac{1}{b}, où a=1, b=\tan\left(x^3+c\right) et x=y^2. Appliquer la formule : x^a=b\to \left(x^a\right)^{\frac{1}{a}}=\pm b^{\frac{1}{a}}, où a=2, b=\frac{1}{\tan\left(x^3+c\right)} et x=y.
Réponse finale au problème
$y=\frac{1}{\sqrt{\tan\left(x^3+c\right)}},\:y=\frac{-1}{\sqrt{\tan\left(x^3+c\right)}}$