Exercice
$t\:\frac{dx}{dt}+x=x^2$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations quadratiques étape par étape. tdx/dt+x=x^2. Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=t, b=dx et c=dt. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=x, b=x^2, x+a=b=\frac{tdx}{dt}+x=x^2, x=\frac{tdx}{dt} et x+a=\frac{tdx}{dt}+x. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable x vers le côté gauche et les termes de la variable t vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \frac{1}{x^2-x}dx.
Réponse finale au problème
$-\ln\left|x\right|+\ln\left|x-1\right|=\ln\left|t\right|+C_0$