Exercice
$t+ye^{-t}y'=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. t+ye^(-t)y^'=0. Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=t, b=0, x+a=b=t+ye^{-t}\frac{dy}{dt}=0, x=ye^{-t}\frac{dy}{dt} et x+a=t+ye^{-t}\frac{dy}{dt}. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable t vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \frac{-t}{e^{-t}}dt.
Réponse finale au problème
$y=\sqrt{2\left(-e^t\cdot t+e^t+C_0\right)},\:y=-\sqrt{2\left(-e^t\cdot t+e^t+C_0\right)}$