Exercice
$sinxcosy-sinh=cosxsiny$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations étape par étape. sin(x)cos(y)-sinh(x)=cos(x)sin(y). Déplacer tout vers le côté gauche de l'équation. Appliquer l'identité trigonométrique : \sin\left(a\right)\cos\left(b\right)-\cos\left(a\right)\sin\left(b\right)=\sin\left(a-b\right), où a=x et b=y. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=-\mathrm{sinh}\left(x\right), b=0, x+a=b=\sin\left(x-y\right)-\mathrm{sinh}\left(x\right)=0, x=\sin\left(x-y\right) et x+a=\sin\left(x-y\right)-\mathrm{sinh}\left(x\right). Appliquer la formule : a=b\to inverse\left(a,a\right)=inverse\left(a,b\right), où a=\sin\left(x-y\right) et b=\mathrm{sinh}\left(x\right).
sin(x)cos(y)-sinh(x)=cos(x)sin(y)
Réponse finale au problème
$y=-\arcsin\left(\mathrm{sinh}\left(x\right)\right)+x$