Exercice
$sin3xcos2x-\frac{3}{2}cos2x+8sin3x=12$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. sin(3x)cos(2x)-3/2cos(2x)8sin(3x)=12. Appliquer la formule : ax+bx=x\left(a+b\right), où a=\cos\left(2x\right), b=8 et x=\sin\left(3x\right). Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=-\frac{3}{2}\cos\left(2x\right), b=12, x+a=b=\sin\left(3x\right)\left(\cos\left(2x\right)+8\right)-\frac{3}{2}\cos\left(2x\right)=12, x=\sin\left(3x\right)\left(\cos\left(2x\right)+8\right) et x+a=\sin\left(3x\right)\left(\cos\left(2x\right)+8\right)-\frac{3}{2}\cos\left(2x\right). Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=\cos\left(2x\right), b=3 et c=2. Combinez tous les termes en une seule fraction avec 2 comme dénominateur commun..
sin(3x)cos(2x)-3/2cos(2x)8sin(3x)=12
Réponse finale au problème
$\sin\left(x\right)=\frac{3}{\sqrt{2}},\:\sin\left(x\right)=- \frac{3}{\sqrt{2}}\:,\:\:n\in\Z$