Exercice
$sin^{\frac{1}{2}}xcosx-sin^{\frac{5}{2}}xcosx=cosx\sqrt{sinx}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. sin(x)^(1/2)cos(x)-sin(x)^(5/2)cos(x)=cos(x)sin(x)^(1/2). Appliquer la formule : ax+bx=x\left(a+b\right), où a=\sqrt{\sin\left(x\right)}, b=-\sqrt{\sin\left(x\right)^{5}} et x=\cos\left(x\right). Appliquer la formule : mx=nx\to m=n, où x=\cos\left(x\right), m=\sqrt{\sin\left(x\right)}-\sqrt{\sin\left(x\right)^{5}} et n=\sqrt{\sin\left(x\right)}. Appliquer la formule : a=b\to a-b=0, où a=\sqrt{\sin\left(x\right)}-\sqrt{\sin\left(x\right)^{5}} et b=\sqrt{\sin\left(x\right)}. Annuler comme les termes \sqrt{\sin\left(x\right)} et -\sqrt{\sin\left(x\right)}.
sin(x)^(1/2)cos(x)-sin(x)^(5/2)cos(x)=cos(x)sin(x)^(1/2)
Réponse finale au problème
$x=0+2\pi n,\:x=\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$