Exercice
$sin\left(2x\right)=cos^2\left(\frac{x}{2}\right)-sin^2\left(\frac{x}{2}\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes factorisation polynomiale étape par étape. sin(2x)=cos(x/2)^2-sin(x/2)^2. Applying the trigonometric identity: \cos\left(\theta \right)^2-\sin\left(\theta \right)^2 = \cos\left(2\theta \right). Appliquer la formule : a=b\to a-b=0, où a=\sin\left(2x\right) et b=\cos\left(x\right). Appliquer l'identité trigonométrique : \sin\left(2\theta \right)=2\sin\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right). Factoriser le polynôme 2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)-\cos\left(x\right) par son plus grand facteur commun (GCF) : \cos\left(x\right).
sin(2x)=cos(x/2)^2-sin(x/2)^2
Réponse finale au problème
$x=\frac{1}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{1}{6}\pi+2\pi n,\:x=\frac{5}{6}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$