Exercice
$sin\left(2x\right)+2sin\left(\frac{x}{2}\right)cos\left(\frac{x}{2}\right)=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. sin(2x)+2sin(x/2)cos(x/2)=0. Appliquer l'identité trigonométrique : \sin\left(\frac{x}{n}\right)\cos\left(\frac{x}{n}\right)=\frac{1}{2}\sin\left(\frac{x}{\frac{n}{2}}\right), où x/n=\frac{x}{2} et n=2. Appliquer la formule : \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, où a=1, b=2, c=2, a/b=\frac{1}{2} et ca/b=2\cdot \left(\frac{1}{2}\right)\sin\left(\frac{x}{1}\right). Appliquer la formule : \frac{x}{1}=x. Appliquer l'identité trigonométrique : \sin\left(2\theta \right)=2\sin\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right).
sin(2x)+2sin(x/2)cos(x/2)=0
Réponse finale au problème
$x=0+2\pi n,\:x=\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$