Exercice
$sin\left(\frac{17}{20}\right)^2+cos\left(x\right)^2=1$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations trigonométriques étape par étape. sin(17/20)^2+cos(x)^2=1. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=\sin\left(\frac{17}{20}\right)^2, b=1, x+a=b=\sin\left(\frac{17}{20}\right)^2+\cos\left(x\right)^2=1, x=\cos\left(x\right)^2 et x+a=\sin\left(\frac{17}{20}\right)^2+\cos\left(x\right)^2. Applying the trigonometric identity: 1-\sin\left(\theta \right)^2 = \cos\left(\theta \right)^2. Appliquer la formule : x^a=b\to \left(x^a\right)^{\frac{1}{a}}=\pm b^{\frac{1}{a}}, où a=2, b=\cos\left(\frac{17}{20}\right)^2 et x=\cos\left(x\right). Appliquer la formule : \left(x^a\right)^b=x, où a=2, b=1, x^a^b=\sqrt{\cos\left(x\right)^2}, x=\cos\left(x\right) et x^a=\cos\left(x\right)^2.
Réponse finale au problème
$\cos\left(x\right)=\cos\left(\frac{17}{20}\right),\:\cos\left(x\right)=-\cos\left(\frac{17}{20}\right)\:,\:\:n\in\Z$