Exercice
$sen2x\cdot cosx-2sen^3x=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. sin(2x)cos(x)-2sin(x)^3=0. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=-2\sin\left(x\right)^3, b=0, x+a=b=\sin\left(2x\right)\cos\left(x\right)-2\sin\left(x\right)^3=0, x=\sin\left(2x\right)\cos\left(x\right) et x+a=\sin\left(2x\right)\cos\left(x\right)-2\sin\left(x\right)^3. Appliquer l'identité trigonométrique : \sin\left(2\theta \right)=2\sin\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right). Appliquer la formule : x\cdot x=x^2, où x=\cos\left(x\right). Appliquer la formule : mx=nx\to m=n, où x=2, m=\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)^2 et n=\sin\left(x\right)^3.
sin(2x)cos(x)-2sin(x)^3=0
Réponse finale au problème
$x=0+2\pi n,\:x=\pi+2\pi n,\:x=\frac{1}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{2}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$