Exercice
$sen^4a-cos^4a-1=-2\left(1+sen^2a\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. sin(a)^4-cos(a)^4+-1=-2(1+sin(a)^2). Appliquer l'identité trigonométrique : \sin\left(\theta \right)^4-\cos\left(\theta \right)^4=1-2\cos\left(\theta \right)^2, où x=a. Appliquer la formule : a+b=a+b, où a=1, b=-1 et a+b=1-2\cos\left(a\right)^2-1. Appliquer la formule : mx=nx\to m=n, où x=-2, m=\cos\left(a\right)^2 et n=1+\sin\left(a\right)^2. Regrouper les termes de l'équation en déplaçant les termes qui ont la variable a vers le côté gauche, et ceux qui ne l'ont pas vers le côté droit..
sin(a)^4-cos(a)^4+-1=-2(1+sin(a)^2)
Réponse finale au problème
$a=0+2\pi n,\:a=\pi+\pi n\:,\:\:n\in\Z$