Exercice
$sen\left(x\right)\frac{dx}{dy}+y=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. sin(x)dx/dy+y=0. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=y, b=0, x+a=b=\frac{dx}{dy}\sin\left(x\right)+y=0, x=\frac{dx}{dy}\sin\left(x\right) et x+a=\frac{dx}{dy}\sin\left(x\right)+y. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable x vers le côté gauche et les termes de la variable y vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=-y, b=\sin\left(x\right), dx=dy, dy=dx, dyb=dxa=\sin\left(x\right)\cdot dx=-ydy, dyb=\sin\left(x\right)\cdot dx et dxa=-ydy. Résoudre l'intégrale \int\sin\left(x\right)dx et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$x=\arccos\left(\frac{y^2+C_1}{2}\right)$