Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations différentielles étape par étape. sec(x)^2tan(ydx)+sec(y)^2tan(xdy)=0. L'équation différentielle \sec\left(x\right)^2\tan\left(y\cdot dx\right)+\sec\left(y\right)^2\tan\left(x\cdot dy\right)=0 est exacte, puisqu'elle s'écrit sous la forme standard M(x,y)dx+N(x,y)dy=0, où M(x,y) et N(x,y) sont les dérivées partielles d'une fonction à deux variables f(x,y) et satisfont au test d'exactitude : \displaystyle\frac{\partial M}{\partial y}=\frac{\partial N}{\partial x}. En d'autres termes, leurs dérivées partielles secondes sont égales. La solution générale de l'équation différentielle est de la forme suivante f(x,y)=C. En utilisant le test d'exactitude, nous vérifions que l'équation différentielle est exacte. Intégrer M(x,y) par rapport à x pour obtenir. Prenez maintenant la dérivée partielle de \tan\left(y\right)\tan\left(x\right) par rapport à y pour obtenir.

sec(x)^2tan(ydx)+sec(y)^2tan(xdy)=0