Exercice
$sec\left(x\right)\frac{dy}{dx}+\frac{9}{cos\left(x\right)}=y^2sec\left(x\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. sec(x)dy/dx+9/cos(x)=y^2sec(x). Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=\sec\left(x\right), b=dy et c=dx. Appliquer la formule : a+b=c\to a-c=-b, où a=\frac{dy\sec\left(x\right)}{dx}, b=\frac{9}{\cos\left(x\right)} et c=y^2\sec\left(x\right). Appliquer la formule : -\frac{b}{c}=\frac{expand\left(-b\right)}{c}, où b=9 et c=\cos\left(x\right). Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=-y^2\sec\left(x\right), b=\frac{-9}{\cos\left(x\right)}, x+a=b=\frac{dy\sec\left(x\right)}{dx}-y^2\sec\left(x\right)=\frac{-9}{\cos\left(x\right)}, x=\frac{dy\sec\left(x\right)}{dx} et x+a=\frac{dy\sec\left(x\right)}{dx}-y^2\sec\left(x\right).
sec(x)dy/dx+9/cos(x)=y^2sec(x)
Réponse finale au problème
$-\frac{1}{6}\ln\left|y+3\right|+\frac{1}{6}\ln\left|y-3\right|=x+C_0$