Exercice
$log\left(2x+5\right)+log_{10}\left(2x-5\right)=2log\left(x\right)+log10\left(5\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes condenser les logarithmes étape par étape. log(2*x+5)+log(2*x+-5)=2log(x)+log(5). Appliquer la formule : a\log_{b}\left(x\right)=\log_{b}\left(x^a\right). Regrouper les termes de l'équation en déplaçant les termes qui ont la variable x vers le côté gauche, et ceux qui ne l'ont pas vers le côté droit.. Appliquer la formule : \log_{b}\left(x\right)-\log_{b}\left(y\right)=\log_{b}\left(\frac{x}{y}\right), où b=10, x=2x+5 et y=x^2. Appliquer la formule : \log_{a}\left(x\right)+\log_{a}\left(y\right)=\log_{a}\left(xy\right), où a=10, x=\frac{2x+5}{x^2} et y=2x-5.
log(2*x+5)+log(2*x+-5)=2log(x)+log(5)
Réponse finale au problème
$x=5i,\:x=-5i$