Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. Find the limit li((x)->(0)lim((1+sin(x))^cot(x))). Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a^b\right)=\lim_{x\to c}\left(e^{b\ln\left(a\right)}\right), où a=1+\sin\left(x\right), b=\cot\left(x\right) et c=0. Applying the trigonometric identity: \cot\left(\theta \right) = \frac{\cos\left(\theta \right)}{\sin\left(\theta \right)}. Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=\ln\left(1+\sin\left(x\right)\right), b=\cos\left(x\right) et c=\sin\left(x\right). Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a^b\right)={\left(\lim_{x\to c}\left(a\right)\right)}^{\lim_{x\to c}\left(b\right)}, où a=e, b=\frac{\cos\left(x\right)\ln\left(1+\sin\left(x\right)\right)}{\sin\left(x\right)} et c=0.

Find the limit li((x)->(0)lim((1+sin(x))^cot(x)))