Réponse finale au problème
Solution étape par étape
Comment résoudre ce problème ?
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- Facteur
- Trouver les racines
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Nous pouvons factoriser le polynôme $x^5+3x^3-4x$ en utilisant le théorème des racines rationnelles, qui garantit que pour un polynôme de la forme $a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0$ il existe une racine rationnelle de la forme $\pm\frac{p}{q}$, où $p$ appartient aux diviseurs du terme constant $a_0$, et $q$ appartient aux diviseurs du coefficient principal $a_n$. Dressez la liste de tous les diviseurs $p$ du terme constant $a_0$, qui est égal à $0$
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes expressions algébriques étape par étape.
$1$
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes expressions algébriques étape par étape. g(x)=(x^3+5x)/(x^5+3x^3-4x). Nous pouvons factoriser le polynôme x^5+3x^3-4x en utilisant le théorème des racines rationnelles, qui garantit que pour un polynôme de la forme a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0 il existe une racine rationnelle de la forme \pm\frac{p}{q}, où p appartient aux diviseurs du terme constant a_0, et q appartient aux diviseurs du coefficient principal a_n. Dressez la liste de tous les diviseurs p du terme constant a_0, qui est égal à 0. Dressez ensuite la liste de tous les diviseurs du premier coefficient a_n, qui est égal à 1. Les racines possibles \pm\frac{p}{q} du polynôme x^5+3x^3-4x sont alors les suivantes. Nous pouvons factoriser le polynôme x^5+3x^3-4x en utilisant la division synthétique (règle de Ruffini). Nous avons trouvé que 1 est une racine du polynôme.
