Apprenez en ligne à résoudre des problèmes division synthétique des polynômes étape par étape. f(x)=(x^2-3x+2)(3x^3-x^2+4). Nous pouvons factoriser le polynôme \left(3x^3-x^2+4\right) en utilisant le théorème des racines rationnelles, qui garantit que pour un polynôme de la forme a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0 il existe une racine rationnelle de la forme \pm\frac{p}{q}, où p appartient aux diviseurs du terme constant a_0, et q appartient aux diviseurs du coefficient principal a_n. Dressez la liste de tous les diviseurs p du terme constant a_0, qui est égal à 4. Dressez ensuite la liste de tous les diviseurs du premier coefficient a_n, qui est égal à 3. Les racines possibles \pm\frac{p}{q} du polynôme \left(3x^3-x^2+4\right) sont alors les suivantes. En essayant toutes les racines possibles, nous avons trouvé que -1 est une racine du polynôme. Lorsque nous l'évaluons dans le polynôme, nous obtenons 0 comme résultat..

f(x)=(x^2-3x+2)(3x^3-x^2+4)