Exercice
$f\left(x\right)=\frac{3x-1}{x}-\left(5x-x^2\right)^2$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes intégrales de fonctions rationnelles étape par étape. f(x)=(3x-1)/x-(5x-x^2)^2. Appliquer la formule : a+\frac{b}{c}=\frac{b+ac}{c}, où a=-\left(5x-x^2\right)^2, b=3x-1, c=x, a+b/c=\frac{3x-1}{x}-\left(5x-x^2\right)^2 et b/c=\frac{3x-1}{x}. Factoriser le polynôme \left(5x-x^2\right) par son plus grand facteur commun (GCF) : x. Appliquer la formule : \left(ab\right)^n=a^nb^n. Appliquer la formule : x\cdot x^n=x^{\left(n+1\right)}, où x^nx=-x^2\left(5-x\right)^2x, x^n=x^2 et n=2.
Réponse finale au problème
$f\left(x\right)=\frac{3x-1-25x^{3}+10x^{4}-x^{5}}{x}$