Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. e^xdy/dx=2(x+1)y^2. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{2\left(x+1\right)}{e^x}, b=\frac{1}{y^2}, dyb=dxa=\frac{1}{y^2}dy=\frac{2\left(x+1\right)}{e^x}dx, dyb=\frac{1}{y^2}dy et dxa=\frac{2\left(x+1\right)}{e^x}dx. Appliquer la formule : \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, où a=2, b=x+1 et c=e^x. Résoudre l'intégrale \int\frac{1}{y^2}dy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.

e^xdy/dx=2(x+1)y^2