Exercice
$dydx+2yx=\:2xy^{\frac{3}{2}}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dydx+2yx=2xy^(3/2). Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=2yx, b=2x\sqrt{y^{3}}, x+a=b=dy\cdot dx+2yx=2x\sqrt{y^{3}}, x=dy\cdot dx et x+a=dy\cdot dx+2yx. Factoriser le polynôme 2x\sqrt{y^{3}}-2yx par son plus grand facteur commun (GCF) : 2xy. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \frac{1}{y}\frac{1}{\sqrt{y}-1}dy.
Réponse finale au problème
$-\ln\left|y\right|+2\sqrt{y}-2+2\ln\left|\sqrt{y}-1\right|=x^2+C_0$