Exercice
$dx+\left(1-x^2\right)ctg\left(y\right)dy=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dx+(1-x^2)cot(y)dy=0. Regrouper les termes de l'équation. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{-1}{1-x^2}, b=\cot\left(y\right), dyb=dxa=\cot\left(y\right)\cdot dy=\frac{-1}{1-x^2}dx, dyb=\cot\left(y\right)\cdot dy et dxa=\frac{-1}{1-x^2}dx. Résoudre l'intégrale \int\cot\left(y\right)dy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=\arcsin\left(\frac{c_1\sqrt{-x+1}}{\sqrt{x+1}}\right)$