Exercice
$csc\:\left(x^2+1\right)\frac{dy}{dx}-x\:\csc\left(y\right)=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. csc(x^2+1)dy/dx-xcsc(y)=0. Appliquer la formule : a\frac{dy}{dx}+c=f\to \frac{dy}{dx}+\frac{c}{a}=\frac{f}{a}, où a=\csc\left(x^2+1\right), c=-x\csc\left(y\right) et f=0. Appliquer la formule : \frac{0}{x}=0, où x=\csc\left(x^2+1\right). Appliquer l'identité trigonométrique : \frac{\csc\left(x\right)}{\csc\left(y\right)}=\frac{\sin\left(y\right)}{\sin\left(x\right)}, où x=y et y=x^2+1. Appliquer la formule : \frac{dy}{dx}+a=b\to \frac{dy}{dx}=b-a, où a=\frac{-x\sin\left(x^2+1\right)}{\sin\left(y\right)} et b=0.
csc(x^2+1)dy/dx-xcsc(y)=0
Réponse finale au problème
$y=\arccos\left(\frac{\cos\left(x^2+1\right)+C_1}{2}\right)$