Exercice
$cot^2.\left(sec^2x-1\right)=1$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes multiplier des puissances de même base étape par étape. cot(.)^2(sec(x)^2-1)=1. Appliquer la formule : ax=b\to x=\frac{b}{a}, où a=\sec\left(x\right)^2-1, b=1 et x=\cot\left(.\right)^2. Appliquer la formule : x^a=b\to \left(x^a\right)^{\frac{1}{a}}=\pm b^{\frac{1}{a}}, où a=2, b=\frac{1}{\sec\left(x\right)^2-1} et x=\cot\left(.\right). Appliquer la formule : \left(x^a\right)^b=x, où a=2, b=1, x^a^b=\sqrt{\cot\left(.\right)^2}, x=\cot\left(.\right) et x^a=\cot\left(.\right)^2. Appliquer la formule : a=\pm b\to a=b,\:a=-b, où a=\cot\left(.\right) et b=\sqrt{\frac{1}{\sec\left(x\right)^2-1}}.
Réponse finale au problème
$.=\mathrm{arccot}\left(\frac{1}{\sqrt{\sec\left(x\right)^2-1}}\right),\:.=\mathrm{arccot}\left(\frac{-1}{\sqrt{\sec\left(x\right)^2-1}}\right)$