Exercice
$cot^2\frac{x}{2}=3$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations trigonométriques étape par étape. cot(x/2)^2=3. Appliquer la formule : x^a=b\to \left(x^a\right)^{\frac{1}{a}}=\pm b^{\frac{1}{a}}, où a=2, b=3 et x=\cot\left(\frac{x}{2}\right). Appliquer la formule : \left(x^a\right)^b=x, où a=2, b=1, x^a^b=\sqrt{\cot\left(\frac{x}{2}\right)^2}, x=\cot\left(\frac{x}{2}\right) et x^a=\cot\left(\frac{x}{2}\right)^2. Appliquer la formule : a=\pm b\to a=b,\:a=-b, où a=\cot\left(\frac{x}{2}\right) et b=\sqrt{3}. Résoudre l'équation (1).
Réponse finale au problème
$\cot\left(\frac{x}{2}\right)=\sqrt{3},\:\cot\left(\frac{x}{2}\right)=-\sqrt{3}\:,\:\:n\in\Z$