Exercice
$cos6xcos9x\:=\:\frac{\left(cos\left(-3x\right)-cos15x\right)}{2}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. cos(6x)cos(9x)=(cos(-3x)-cos(15x))/2. Simplifier. Appliquer la formule : a=\frac{b}{c}\to ac=b, où a=\cos\left(6x\right)\cos\left(9x\right), b=\cos\left(3x\right)-\cos\left(15x\right) et c=2. Déplacer tout vers le côté gauche de l'équation. Appliquer l'identité trigonométrique : \cos\left(a\right)-\cos\left(b\right)=-2\sin\left(\frac{a-b}{2}\right)\sin\left(\frac{a+b}{2}\right), où a=15x et b=3x.
cos(6x)cos(9x)=(cos(-3x)-cos(15x))/2
Réponse finale au problème
$x=\frac{1}{30}\pi+\frac{2}{15}\pi n,\:x=\frac{1}{10}\pi+\frac{2}{15}\pi n\:,\:\:n\in\Z$