Exercice
$cos2x=\sqrt{2}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes définition d'un produit dérivé étape par étape. cos(2x)=2^(1/2). Appliquer l'identité trigonométrique : \cos\left(2\theta \right)=1-2\sin\left(\theta \right)^2. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=1, b=\sqrt{2}, x+a=b=1-2\sin\left(x\right)^2=\sqrt{2}, x=-2\sin\left(x\right)^2 et x+a=1-2\sin\left(x\right)^2. Appliquer la formule : ax=b\to x=\frac{b}{a}, où a=-2, b=\sqrt{2}-1 et x=\sin\left(x\right)^2. Appliquer la formule : x^a=b\to \left(x^a\right)^{\frac{1}{a}}=\pm b^{\frac{1}{a}}, où a=2, b=\frac{\sqrt{2}-1}{-2} et x=\sin\left(x\right).
Réponse finale au problème
$\sin\left(x\right)=\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{-2}},\:\sin\left(x\right)=-\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{-2}}\:,\:\:n\in\Z$