Exercice
$cos\left(5x\right)dx+3ysin^3\left(5x\right)dy=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. cos(5x)dx+3ysin(5x)^3dy=0. Appliquer la formule : a\cdot dx+b\cdot dy=c\to b\cdot dy=c-a\cdot dx, où a=\cos\left(5x\right), b=3y\sin\left(5x\right)^3 et c=0. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \frac{-\cos\left(5x\right)}{\sin\left(5x\right)^3}dx. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=-\csc\left(5x\right)^3\cos\left(5x\right), b=3y, dyb=dxa=3ydy=-\csc\left(5x\right)^3\cos\left(5x\right)\cdot dx, dyb=3ydy et dxa=-\csc\left(5x\right)^3\cos\left(5x\right)\cdot dx.
cos(5x)dx+3ysin(5x)^3dy=0
Réponse finale au problème
$y=\sqrt{\frac{2\left(\frac{1}{10\sin\left(5x\right)^{2}}+C_0\right)}{3}},\:y=-\sqrt{\frac{2\left(\frac{1}{10\sin\left(5x\right)^{2}}+C_0\right)}{3}}$