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Exercice

b2−5b−10=0b^2-5b-10=0

Solution étape par étape

1

Appliquer la formule : x2+bx+c=0x^2+bx+c=0→x=−b±b2−4c2\to x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4c}}{2}, où b=−5b=-5, c=−10c=-10, bx=−5bbx=-5b, x=bx=b, x2+bx=b2−5b−10x^2+bx=b^2-5b-10, x2+bx=0=b2−5b−10=0x^2+bx=0=b^2-5b-10=0 et x2=b2x^2=b^2

b=5±(−5)2−4⋅−102b=\frac{5\pm \sqrt{{\left(-5\right)}^2-4\cdot -10}}{2}
2

Appliquer la formule : a=ba=b→a=b\to a=b, où a=ba=b et b=5±(−5)2−4⋅−102b=\frac{5\pm \sqrt{{\left(-5\right)}^2-4\cdot -10}}{2}

b=5±652b=\frac{5\pm \sqrt{65}}{2}
3

Appliquer la formule : x=b±cfx=\frac{b\pm c}{f}→x=b+cf, x=b−cf\to x=\frac{b+c}{f},\:x=\frac{b-c}{f}, où b=5b=5, c=65c=\sqrt{65}, f=2f=2 et x=bx=b

b=5+652, b=5−652b=\frac{5+\sqrt{65}}{2},\:b=\frac{5-\sqrt{65}}{2}
4

En combinant toutes les solutions, les solutions 22 de l'équation sont

b=5+652, b=5−652b=\frac{5+\sqrt{65}}{2},\:b=\frac{5-\sqrt{65}}{2}

Réponse finale au problème

b=5+652, b=5−652b=\frac{5+\sqrt{65}}{2},\:b=\frac{5-\sqrt{65}}{2}

Comment résoudre ce problème ?

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Autres exercices résolus

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−8 restar 5-8\:restar\:5
b2−5b−10=0
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asin
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acot
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sinh
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tanh
coth
sech
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asinh
acosh
atanh
acoth
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