Exercice
$a^2+5a=n$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations étape par étape. Solve the equation a^2+5a=n. Appliquer la formule : x^2+bx=x^2+bx+\left(\frac{b}{2}\right)^2-\left(\frac{b}{2}\right)^2, où b=5, bx=5a, x=a, x^2+bx=a^2+5a et x^2=a^2. Appliquer la formule : x^2+bx+f+g=\left(x+\sqrt{f}sign\left(b\right)\right)^2+g, où b=5, bx=5a, f=\frac{25}{4}, g=- \frac{25}{4}, x=a, x^2+bx=a^2+5a+\frac{25}{4}- \frac{25}{4} et x^2=a^2. Appliquer la formule : \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, où a=25, b=4, c=-1, a/b=\frac{25}{4} et ca/b=- \frac{25}{4}. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=-\frac{25}{4}, b=n, x+a=b=\left(a+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{25}{4}=n, x=\left(a+\frac{5}{2}\right)^2 et x+a=\left(a+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{25}{4}.
Solve the equation a^2+5a=n
Réponse finale au problème
$a=-\frac{5}{2}+\sqrt{n+\frac{25}{4}},\:a=-\frac{5}{2}-\sqrt{n+\frac{25}{4}}$