Apprenez en ligne à résoudre des problèmes facteur monomial commun étape par étape. a^20-a^16. Nous pouvons factoriser le polynôme a^{20}-a^{16} en utilisant le théorème des racines rationnelles, qui garantit que pour un polynôme de la forme a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0 il existe une racine rationnelle de la forme \pm\frac{p}{q}, où p appartient aux diviseurs du terme constant a_0, et q appartient aux diviseurs du coefficient principal a_n. Dressez la liste de tous les diviseurs p du terme constant a_0, qui est égal à 0. Dressez ensuite la liste de tous les diviseurs du premier coefficient a_n, qui est égal à 1. Les racines possibles \pm\frac{p}{q} du polynôme a^{20}-a^{16} sont alors les suivantes. Nous pouvons factoriser le polynôme a^{20}-a^{16} en utilisant la division synthétique (règle de Ruffini). Nous avons trouvé que 1 est une racine du polynôme.

a^20-a^16