Exercice
$a\left(a^{x+1}-2b^{x-1}\right)\left(2b^{x-1}+a^{x+1}\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. Simplifier le produit de binômes conjugués a(a^(x+1)-2b^(x-1))(2b^(x-1)+a^(x+1)). Appliquer la formule : \left(a+b\right)\left(a+c\right)=a^2-b^2, où a=a^{\left(x+1\right)}, b=2b^{\left(x-1\right)}, c=-2b^{\left(x-1\right)}, a+c=2b^{\left(x-1\right)}+a^{\left(x+1\right)} et a+b=a^{\left(x+1\right)}-2b^{\left(x-1\right)}. Simplify \left(a^{\left(x+1\right)}\right)^2 using the power of a power property: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. In the expression, m equals x+1 and n equals 2. Appliquer la formule : \left(ab\right)^n=a^nb^n. Appliquer la formule : ab=ab, où ab=- 4b^{2\left(x-1\right)}, a=-1 et b=4.
Simplifier le produit de binômes conjugués a(a^(x+1)-2b^(x-1))(2b^(x-1)+a^(x+1))
Réponse finale au problème
$a\left(a^{\left(2x+2\right)}-4b^{\left(2x-2\right)}\right)$