Exercice
$9x^2+4y\frac{dy}{dx}=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. 9x^2+4ydy/dx=0. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=9x^2, b=0, x+a=b=9x^2+4y\left(\frac{dy}{dx}\right)=0, x=4y\left(\frac{dy}{dx}\right) et x+a=9x^2+4y\left(\frac{dy}{dx}\right). Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=-9x^2, b=4y, dyb=dxa=4ydy=-9x^2dx, dyb=4ydy et dxa=-9x^2dx. Résoudre l'intégrale \int4ydy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=\frac{\sqrt{-3x^{3}+C_0}}{\sqrt{2}},\:y=\frac{-\sqrt{-3x^{3}+C_0}}{\sqrt{2}}$