Exercice
$9\left(y-2\right)\frac{dy}{dx}=4\left(x-2\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. 9(y-2)dy/dx=4(x-2). Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression 9\left(y-2\right)dy. Simplifier l'expression 4\left(x-2\right)dx. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=4x-8, b=9y-18, dyb=dxa=\left(9y-18\right)dy=\left(4x-8\right)dx, dyb=\left(9y-18\right)dy et dxa=\left(4x-8\right)dx.
Réponse finale au problème
$y=2+\sqrt{\frac{4x^2-16x+C_1}{9}+4},\:y=2-\sqrt{\frac{4x^2-16x+C_1}{9}+4}$