Exercice
$8x^{4\:}-30x^3+13x^2+18x-9$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations linéaires à deux variables étape par étape. 8x^4-30x^313x^218x+-9. Nous pouvons factoriser le polynôme 8x^4-30x^3+13x^2+18x-9 en utilisant le théorème des racines rationnelles, qui garantit que pour un polynôme de la forme a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0 il existe une racine rationnelle de la forme \pm\frac{p}{q}, où p appartient aux diviseurs du terme constant a_0, et q appartient aux diviseurs du coefficient principal a_n. Dressez la liste de tous les diviseurs p du terme constant a_0, qui est égal à -9. Dressez ensuite la liste de tous les diviseurs du premier coefficient a_n, qui est égal à 8. Les racines possibles \pm\frac{p}{q} du polynôme 8x^4-30x^3+13x^2+18x-9 sont alors les suivantes. En essayant toutes les racines possibles, nous avons trouvé que 3 est une racine du polynôme. Lorsque nous l'évaluons dans le polynôme, nous obtenons 0 comme résultat..
Réponse finale au problème
$\left(2x-1\right)\left(4x+3\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)$