Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. 8cos(x)(e^(2y)-ye^y)dy/dx=6e^ysin(2x). Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \frac{8\left(e^{2y}-ye^y\right)}{e^y}dy. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{6\sin\left(2x\right)}{\cos\left(x\right)}, b=8\left(e^y-y\right), dyb=dxa=8\left(e^y-y\right)dy=\frac{6\sin\left(2x\right)}{\cos\left(x\right)}dx, dyb=8\left(e^y-y\right)dy et dxa=\frac{6\sin\left(2x\right)}{\cos\left(x\right)}dx. Appliquer la formule : \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, où a=6, b=\sin\left(2x\right) et c=\cos\left(x\right).

8cos(x)(e^(2y)-ye^y)dy/dx=6e^ysin(2x)