Exercice
$84\cdot\frac{dy}{dx}+20\cdot y=840\:,y\left(0\right)=1$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes intégrales avec radicaux étape par étape. 84dy/dx+20y=840. Diviser tous les termes de l'équation différentielle par 84. Simplifier. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=\frac{5}{21} et Q(x)=10. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(x), nous devons d'abord calculer \int P(x)dx.
Réponse finale au problème
$y=e^{\frac{-5x}{21}}\left(42e^{\frac{5x}{21}}-41\right)$